本课程面向对象为数学教育专业一年级的学生，共64学时，4学分。教材版本为《高等代数专题研究》第1版，中央广播电视大学出版社出版。

        课程主要包括六部分内容：第一部分是代数运算与数学归纳法，介绍了代数运算的概念，讨论了最小数原理、第一数学归纳法和第二数学归纳法；第二部分是一元多项式理论，讨论了多项式的整除、最大公因式、因式分解定理、多项式的根、复系数多项式、实系数多项式的因式分解及有理系数多项式的不可约性，并给出了一元三次和四次方程的求根公式；第三部分是线性空间，给出了抽象的线性空间的定义，讨论了线性相关性、线性空间的基和维数、线性子空间的和与直和；第四部分是线性变换，介绍了线性变换的概念，讨论了线性变换的运算、线性变换与其矩阵表示之间的对应关系、特征值与特征向量、可对角化的线性变换及哈密尔顿—凯莱定理；第五部分是欧几里得空间，给出了欧氏空间的定义，讨论了标准正交基、正交变换、正交矩阵、对称变换、对称矩阵和实对称矩阵的对角化；第六部分是双线性函数与二次型，讨论了双线性函数的性质、二次型的标准形以及正定矩阵，给出了二次曲线方程的化简。

       同学们完成学习后，需完成4次形考作业，不需要再参加终结性期末考试，四次形考作业总成绩达到60分即合格。